已知函数f（x）=3x^2-2mx-1,g(x)=|x|-7/4（1）求证：一定存在x0∈（-1,2）,使f（x0）≥0；（2）若对任意的x∈（-1,2）,f（x）≥g（x）,求m的取值范围；（3）h（x）为奇函数,当x≥0时,h（x）=f（x）+2mx+1,若3h（x）≤2h（x+sinα）对α∈R恒成立,求x的取值范围.
问题描述：
已知函数f（x）=3x^2-2mx-1,g(x)=|x|-7/4（1）求证：一定存在x0∈（-1,2）,使f（x0）≥0；（2）若对任意的x∈（-1,2）,f（x）≥g（x）,求m的取值范围；（3）h（x）为奇函数,当x≥0时,h（x）=f（x）+2mx+1,若3h（x）≤2h（x+sinα）对α∈R恒成立,求x的取值范围.
答
第一问用反证法求：假设不存在，则必有x∈（-1,2）时，使f(x)=11/4，显然矛盾，故假设错误，原结论成立
第二问令F(x)=f(x)-g(x),分别对x0讨论，列出表达式，令F(x)>=0在(-1.2)上恒成立，解出m范围，这是体力活，自己做吧
第三问很简单，先根据h(x)为奇函数求出x
答
（1）∵f（x）=3x^2-2mx-1,图像开口朝上研究端点处的函数值的符号情况.f（-1）=2+2mf(2)=11-4m假设 f(-1)≤0,f(2)≤0同时成立那么{m+1≤0{11-4m≤0==>m≤-1且 m≥11/4无解∴ f(-1)≤0,f(2)≥0不能同时成立即f(-1)和f...