一个数学题.数列里的.Tn=1/2-1/(12n+2),求使Tn请写详细的过程…为什么当n=1时,Tn是最小值,算出m是9,为什么不可以。
问题描述:
一个数学题.数列里的.Tn=1/2-1/(12n+2),求使Tn
请写详细的过程…为什么当n=1时,Tn是最小值,算出m是9,为什么不可以。
答
三楼明显错误。
答
化简Tn得到Tn=3n/(6n+1).
由Tn
求m的最小值既求60/(6+1/n)的最大值,那么就是求6+1/n的最小值,既1/n的最小值 当n无穷大时。6+1/n>6 的正整数,m最小正整数为 10.
答
首先说这个不等式 可以理解为m/20比左边Tn的最大值还大
所以就转而求Tn的最大值
Tn是个递增数列,故最大值在其n无穷大时取得
所以Tn无限趋近于1/2
故不等式转化为m/20>=1/2
所以m>=10
故m最小正整数10
答
由T(n+1)-T(n)=1/(12n+2)-1/[12(n+1)+2]=3/[6(n+1)+1](6n+1)>0
由此可知T(n)是一个递增数列,由Tn=1/2-1/(12n+2),1/(12n+2)>0
∴Tn=1/2-1/(12n+2)∴若Tn