题目是不是直角三角形ABCD中∠ABC＝90度;将△ABC绕着顶点C按顺时针方向旋转角度θ（0＜θ＜180度）（1）当ab//cb'时,设a'b'与cb相交于点d,证明：三角形a'cd是等边三角形.（2）连接a'a、b'b,设三角形aca'和三角形bcb'的面积为S三角形aca'和S三角形bcb'.求证：S三角形aca'和S三角形bcb'=1:3（3）设ac中点为平,ac=a,连ep,当θ=多少时?ep长度最大,最大值为多少?
问题描述：
题目是不是直角三角形ABCD中∠ABC＝90度;将△ABC绕着顶点C按顺时针方向旋转角度θ（0＜θ＜180度）
（1）当ab//cb'时,设a'b'与cb相交于点d,证明：三角形a'cd是等边三角形.
（2）连接a'a、b'b,设三角形aca'和三角形bcb'的面积为S三角形aca'和S三角形bcb'.求证：S三角形aca'和S三角形bcb'=1:3
（3）设ac中点为平,ac=a,连ep,当θ=多少时?ep长度最大,最大值为多少?
答
（1）易求得角a'cd=60, , 因此得证.
(2)易证得aca‘~bab’且相似比为,得证.
（3）120°, 1.5a