若m的平方是8的倍数,为什么m就是4的倍数啊?不要让我用特殊值代.大哥哥姐姐们,

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:40:47

问题描述：

若m的平方是8的倍数,为什么m就是4的倍数啊?
不要让我用特殊值代.大哥哥姐姐们,

答

显然m是偶数,
下面证明m/2也是偶数
用反证法,
假设m/2为奇数,
m/2=2k+1
m=4k+2
m^2=16k^2+16k+4
显然m^2不能被8整除,
所以矛盾.
所以m/2是偶数.
所以m是4的倍数.