lim(1/sinx-1/x)(x趋向于0）求的时候先通分,分子为x-sinx,可不可以用等价无穷小,变为x-x这样为什么不对
问题描述：
lim(1/sinx-1/x)(x趋向于0）
求的时候先通分,分子为x-sinx,可不可以用等价无穷小,变为x-x
这样为什么不对
答
不能，单一的分子分母加减是不能用的，最好通分后用罗比达做！
答
不可以用等价无穷小，只有在分子分母为乘除法因子才可以用，加减时不能用等价无穷小，不过这题如果你能记着一个结论，当x趋向于0时，sinx
答
1/sinx-1/x=（x-sinx）/xsinx
求分子分母导数
（1-cosx）/（sinx+xcosx）
再求导数
sinx/（cosx+cosx-xsinx）
x趋向于0
上式=0/（1+1-0）=0
lim(1/sinx-1/x)(x趋向于0）=0