arctanx 展开可以用变上限积分1 / （1 + x ^ 2）逐项积分求出展开式,但是如何进行逐项积分呢?

利用(arctan x)' = 1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+x^8+……这样(arctan x)'就转换成了一个无穷级数，一个幂次的合，然后把这个级数积分就可以了。

利用(arctan x)' = 1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+x^8-+…
积分就是把每项独立积分呗