乘法公式(a-2b+3c)^2=（x-2)(x^2+2x+4）（x^2-2/x)^3a^2+b^2+c^2=13 ab+bc+ca=6 求a+b+c的值已知a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=1 试求下列各式的值 ①bc+ca+ab ②a^4+b^4+c^4前三个不用过程 后连个要
问题描述：
乘法公式
(a-2b+3c)^2=
（x-2)(x^2+2x+4）
（x^2-2/x)^3
a^2+b^2+c^2=13 ab+bc+ca=6 求a+b+c的值
已知a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=1 试求下列各式的值 ①bc+ca+ab ②a^4+b^4+c^4
前三个不用过程 后连个要
答
(a-2b+3c)^2=12 ①bc+ca+ab 52 a^4+b^4+c^4 34
答
a+b+c=±1
bc+ca+ab=-0.5
a^4+b^4+c^4=1/2
答
(a+b+c)²=a^2+b^2+c^2+2（ab+bc+ca）=13+12=25
所以a+b+c=±5
bc+ca+ab =1/2【（a+b+c）²-（a^2+b^2+c^2）】
=1/2(0-1)
=-1/2
a^4+b^4+c^4=（（a^2+b^2+c^2）²-2[（ab）^2+（bc）^2+（ac）^2]
=1-2【（bc+ca+ab）²-2abc(a+b+c)】
=1-2【1/4 - 0】
= 7/8