函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)等于-5,则f(f(5))=?为什么f(x)=1/f(x+2)?
问题描述:
函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)等于-5,则f(f(5))=?
为什么f(x)=1/f(x+2)?
答
因为给出的条件就是fx和fx+2互为倒数,
f1=1/f3=f5=-5;所以就是求f-5,
f-5=1/f-3=f-1=1/f1=-1/5
答
f(x+2)=1/f(x)
所以,f(x+2)·f(x)=1
所以,f(x)=1/f(x+2)