如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,BC=4AD=4根号2,∠B=45度,直角三角板含45度角的顶点E在边BC上移动,一直角边始终经过点A,斜边与CD交于点F,若三角形ABE为等腰三角形,则CF的长等于多少,5、3、4倍根号2-3,
问题描述：
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,BC=4AD=4根号2,∠B=45度,直角三角板含45度角的顶点E在边BC上移动,
一直角边始终经过点A,斜边与CD交于点F,若三角形ABE为等腰三角形,则CF的长等于多少,5、3、4倍根号2-3,
答
如图,
1. AE1=AB:
AE1=AB,E1C=AD=√2
∠B=45度,
所以,∠C=45度
E1F=E1C=√2
CF=2
2. AE2=BE2:
CE2=3√2/2 + √2=5√2/2,
CF=CE2*√2/2=5/2=2.5
3. AB=BE3:
AB=AE2* √2=3√2/2* √2 = 3
CE3=4√2 - 3
CF=CE3=4√2 - 3