在一个三位数的百位和十位之间加入一个数字后,得到的四位数恰好是原三位数的9倍,在这样的单位书中,
问题描述：
在一个三位数的百位和十位之间加入一个数字后,得到的四位数恰好是原三位数的9倍,在这样的单位书中,
最小是多少,最大是多少?
答
设原三位数是100a+10b+c
加一位之后为1000a+100d+10b+c
由四位数等于三位数的九倍知道
25（a+d）=20b+2c
等式右边至多等于22*9=198至少为22*1=22
但最大数必须能整除25,因为a+d肯定为整数 且最后得到的数还能通过20b+2c得到
所以a+d的最大值为150/25=6 此时a=5 d=1是最大
而b=7 c=5 所以最大值为575 最小值用同种方法可求得最小的一块说，说完正确就给分最小等式左边至少为50 右边当b=2 c=5时刚好满足所以最小值为125