已知x的3次方+x²+x+1=0,求1+x+x²+x的3次方+……+x的2019次方的值...熬夜真不好受啊

问题描述:

已知x的3次方+x²+x+1=0,求1+x+x²+x的3次方+……+x的2019次方的值...熬夜真不好受啊

解方程得x=-1
所以1+x+x²+...+x的2019次方=1-1+1-1+.+1=1
奇数项是1,偶数项是-1