设{an}为一单调增数列,并且有一子列收敛于a,证明:{an}的极限为a
问题描述：
设{an}为一单调增数列,并且有一子列收敛于a,证明:{an}的极限为a
答
设数列{an}的子列{a(kn)} （n为k的下标）收敛于a,则对任意的s>0,存在N,使得对任意m>n>N,有
|a(kn)-a|N+1)时
|an-a|