二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为-2，且过（0，1），求此函数的解析式．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:36:36

问题描述：

二次函数y=ax²+bx+c的对称轴为x=3，最小值为-2，且过（0，1），求此函数的解析式．

答

∵二次函数y=ax²+bx+c的对称轴为x=3，最小值为-2，
∴此二次函数的顶点坐标为：（3，-2），
∴此二次函数为：y=a（x-3）²-2，
∵过（0，1），
∴9a-2=1，
解得：a=

，
∴此二次函数的解析式为：y=

（x-3）²-2=

x²-2x+1．
答案解析：由二次函数y=ax²+bx+c的对称轴为x=3，最小值为-2，可得此二次函数的顶点坐标，然后利用顶点式求解即可．
考试点：待定系数法求二次函数解析式．
知识点：此题考查了待定系数法求函数的解析式．此题难度不大，注意掌握方程思想的应用．