求点A（3，-2）关于直线l：2x-y-1=0的对称点A′的坐标______．
问题描述：
求点A（3，-2）关于直线l：2x-y-1=0的对称点A′的坐标______．
答
设点A（3，-2）关于直线l：2x-y-1=0的对称点A′的坐标为（m，n），则线段A′A的中点B（
，m+3 2
），n−2 2
由题意得B在直线l：2x-y-1=0上，故 2×
-m+3 2
-1=0 ①．n−2 2
再由线段A′A和直线l垂直，斜率之积等于-1得
×n+2 m−3
=-1 ②，解①②做成的方程组可得 2 1
m=-
，n=13 5
，故点A′的坐标为 (−4 5
，13 5
)，4 5
故答案为 (−
，13 5
)．4 5
答案解析：设 点A′的坐标为（m，n），求得A′A的中点B的坐标并代入直线l的方程得到①，再由线段A′A和直线l垂直，斜率之积等于-1得到 ②，解①②求得m，n 的值，即得点A′的坐标．
考试点：与直线关于点、直线对称的直线方程．
知识点：本题考查求一个点关于直线的对称点的坐标的方法，注意利用垂直及中点在轴上两个条件．