如何将空间直线的一般式方程化为对称式方程?空间解析几何的知识.比如直线{ x+2y-z=7-2x+y+z=7如何化为(x-A)/m = (y-B)/n = (z-C)/p的形式?直线的方向向量是不是方程组中两个平面的法向量的向量积?直线上的一点又如何确定呢?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:40:42

问题描述：

如何将空间直线的一般式方程化为对称式方程?
空间解析几何的知识.
比如直线
{ x+2y-z=7
-2x+y+z=7
如何化为(x-A)/m = (y-B)/n = (z-C)/p的形式?
直线的方向向量是不是方程组中两个平面的法向量的向量积?
直线上的一点又如何确定呢?

答

对称式由直线上一点和直线的方向向量决定(1)先求一个交点,将z随便取值解出x和y不妨令z=0由x+2y=7-2x+y=7解得x=-7/5,y=21/5所以(-7/5,21/5,0)为直线上一点(2)求方向向量因为两已知平面的法向量为(1,2,-1),(-2,1,1)所...