已知一个圆关于直线2X十3y一6=0对称,且过两点A(3,2),B(1,-4),求圆的方程?
问题描述：
已知一个圆关于直线2X十3y一6=0对称,且过两点A(3,2),B(1,-4),求圆的方程?
答
让圆心求C（A，B），则可以通过以下方式获得2a的3β-6 = 0（在这条线在一条直线上的圆的圆心的圆形对称）郭A，B两组分有| OA | ^ 2 = | OB | ^ 2
即（A-3）^ 2 +（B-2）^ 2 =（A-1）^ 2 + （4）^ 2
简化-6A +9-4 B +4 =-2A +1 +8 B +16
A + B +1 = 0
有2A的+ 6 B-6 = 0
解决A = -3，B = 2
| OA | ^ 2 = 36
使圆的方程（X +3）^ 2 +（ γ-2）^ 2 = 36
答
先设圆的方程（x-a）∧2+（y-b）∧2=r∧2
然后带入A，B两点坐标。两式相减得到a和b的关系。
然后联立圆的方程和直线方程
答
已知一个圆关于直线2X十3y一6=0对称,且过两点A(3,2),B(1,-4),求圆的方程?圆关于直线2X十3y一6=0对称,故园心在此直线上.于是可设圆心M的坐标为(a,(6-2a)/3)；故园的方程为(x-a)²+[y-(6-2a)/3]²=r².(1)...