已知函数f(x)是R上的奇函数且当x>0时,f(x)=log2^(x+1)1、求f(x)解析式2、当|f(x)|>1时.写x的取值范围
问题描述：
已知函数f(x)是R上的奇函数且当x>0时,f(x)=log2^(x+1)
1、求f(x)解析式
2、当|f(x)|>1时.写x的取值范围
答
因为f（x）在R上是奇函数，则有
f（0）=0；
当x 0
所以f(x)=f(-x)=log2^(-x+1);
所以f（x）的解析式可以写成分段函数的形式
f(x)=log2^(x+1)，x>0
x=0;f(X)=0;
f(x)=log2^(-x+1);x(2)
当|f(x)|>1时, 由函数图像可知
x的取值区间为（-无穷，-1）或（1，+无穷）
答
楼上的写错了,漏了一个负号,应该是：因为f（x）在R上是奇函数,则有f（0）=0；当x 0所以f(x)=-f(-x)=-log2^(-x+1);所以f（x）的解析式可以写成分段函数的形式f(x)=log2^(x+1),x>0x=0;f(X)=0;f(x)=-log2^(-x...