如果方程2x2+4x+3k=0的两个根的平方和等于7,那么k=______.

问题描述:

如果方程2x2+4x+3k=0的两个根的平方和等于7,那么k=______.

设方程2x2+4x+3k=0的两个根为a、b,则a+b=-2,ab=

3k
2

∵a2+b2=7,∴(a+b)2-2ab=7,即(-2)2-2×
3k
2
=7,解得k=-1.
答案解析:先由根与系数的关系,设出两根a、b,求得a+b和ab,再求出k.
考试点:根与系数的关系.
知识点:本题难度中等,主要是考查解一元二次方程,根与系数的关系,此类题为中考热点,需重点掌握.