求小于1000的既能被3整除,又有约数是5的所有自然数的和要快啊,我马上就要用,谢谢了.
问题描述：
求小于1000的既能被3整除,又有约数是5的所有自然数的和
要快啊,我马上就要用,谢谢了.
答
因为被3和5整除，所以是15的倍数
15*（1+2+3+...+66）
=15*（1+66）*66/2
=33165
答
既能被3整除,又有约数是5的所有自然数的和
则该数同时被3和5整除. 3和5互质,即能够被15整除.
∴数列是: {15, 30, 45, ... 975, 990}
项数=((首项-末项)/公差)+1
((990-15)/15) +1
=66
总和= (15+990)*66/2
=33165
答
一个自然数既能被3整除,又有约数是5,则这个数是15的整数倍!
小于1000的15的最小整数倍是15,最大的整数倍是990,1000/15=66.余10,共有66个
所以,小于1000的既能被3整除,又有约数是5的所有自然数的和
=15+30+45+60+.+990
=(15+990)*66/2
=33165
答
即求小于1000的15的倍数的和
小于1000的15的最大的倍数是990=15*66
所以所有的和为15+30+。。。。15*16=15*（1+66）66/2=33165