如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中分离出来的．（1）∠DC1D1在图中的度数和它表示的角的真实度数都是450，对吗？（2）∠A1C1D的真实度数是600，对吗？（3）设BC=1m，如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多能盛多少体积的水？

（1）∠DC1D1在图中的度数和它表示的角的真实度数都是45°，对．∵在正视图的等腰直角三角形DC1D1中，∠DC1D1在图中的度数和它表示的角的真实度数都是45°，（2）补全正方体如图所示：连接A1D．∵A1D=A1C1=DC1，∴△...
答案解析：（1）利用正方体的各个面是正方形的性质即可得出；
（2）利用对角面的性质、表面对角线组成的△A₁C₁D是等边三角形即可求出；
（3）题目中的图形一个装置来盛水，那么盛最多体积的水时应是三棱锥C₁-B₁CD₁的体积．
考试点：棱柱、棱锥、棱台的体积．
知识点：本题主要考查了棱柱、棱锥、棱台．熟练掌握正方体对角面、表面对角线的性质及三棱锥的体积计算公式是解题的关键．