如图所示,在正方体,ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为A1B1,CC1的中点,P为AD上一动记α为异面直线PM与D1N所成的角.则α的取值集合为?
问题描述：
如图所示,在正方体,ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为A1B1,CC1的中点,P为AD上一动
记α为异面直线PM与D1N所成的角.则α的取值集合为?
答
连接AM. 取BB1中点E,连接A1E. 易证A1E//D1N在正方形AA1B1B中,M为A1B中点,E为BB1中点∴ ⊿A1AM ≌⊿B1A1E∴∠MA1E=∠A1AM ⊿A1AM中,∠A1AM+∠A1MA=90°∴∠MA1E+∠A1MA=90°即A1E⊥AM∵PA⊥平面AA1B1B ∴A1E⊥PA则A1...