已知圆C1:x^2+y^2+6x-4=0和圆C2:x^2+y^2+6y-28=0相交于A,B两点,求圆心在直线x-y-4=0上,且经过A,B两点的圆C方程.
问题描述：
已知圆C1:x^2+y^2+6x-4=0和圆C2:x^2+y^2+6y-28=0相交于A,B两点,求圆心在直线x-y-4=0上,且经过A,B两点的圆C方程.
答
设圆C方程为x^2+y^2+6x-4+k(x^2+y^2+6y-28)=0;(k不等于-1)
则圆心坐标为：x=-3/(1+k),y=-3k/(1+k);
代入直线x-y-4=0得到：3(k-1)/(k+1)-4=0;
解得：k=-7;
代入圆C的方程得：x^2+y^2-x+7y-32=0.