解析几何椭圆问题：椭圆方程X^2+1/2Y^2=1 直线y=x+b,椭圆上存在两点关于直线对称,求b的取值范围所以x1-y1+b=x2-y2+b或x1-y1+b=-（x2-y2+b）即x1-x2=y1-y2或x1+x2=y1+y2怎么x1-y1+b=-（x2-y2+b）到x1+x2=y1+y22b没有了？
问题描述：
解析几何椭圆问题：椭圆方程X^2+1/2Y^2=1 直线y=x+b,椭圆上存在两点关于直线对称,求b的取值范围
所以x1-y1+b=x2-y2+b或x1-y1+b=-（x2-y2+b）
即x1-x2=y1-y2或x1+x2=y1+y2
怎么x1-y1+b=-（x2-y2+b）到x1+x2=y1+y2
2b没有了？
答
设椭圆上存在两点(x1,y1),(x2,y2)
因为关于直线y=x+b对称，所以用点到直线距离公式，化简可得
x1-y1+b绝对值=x2-y2+b绝对值
所以x1-y1+b=x2-y2+b或x1-y1+b=-（x2-y2+b）
即x1-x2=y1-y2或x1+x2=y1+y2
然后椭圆和直线方程联立
结合韦达定理
可解出
答
设椭圆上存在两点(x1,y1),(x2,y2)则将以上两点分别代入椭圆方程中,两个方程作差（点差法）得到{（X1+X2)(X1-X2)}/{(Y1+Y2)(Y1-Y2)}=-1/2因为（X1-X2）/(Y1-Y2)=1/K所以（X1+X2)/K(Y1+Y2)=-1/2因为这两个点关于直线y=...