离散型二维随机变量联合分布如果已知两个变量X,Y的分布率,但他们两并不相互独立,只有一个条件P(XY=0)=1,联合分布中的其他概率该怎么求?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:39:51

问题描述：

离散型二维随机变量联合分布
如果已知两个变量X,Y的分布率,但他们两并不相互独立,只有一个条件P(XY=0)=1,联合分布中的其他概率该怎么求?

答

对于a≠0
P(X=a,Y=0)=P(Y=0|X=a)P(X=a)
前一个概率是1；
后一个概率由X的边缘分布决定,不需要Y的信息.
P(X=0,Y=b≠0)的情形同理
P(X=Y=0)=1-P(X≠0)-P(Y≠0) (想想这是为什么呵呵)