15分之1+35分之1+63分之1+99分之1+143分之1简便运算
问题描述：
15分之1+35分之1+63分之1+99分之1+143分之1简便运算
答
这道题用“分数的拆分法”来解答，就是说把题中的各个分数拆分成下面的减法算式，达到正负抵消，从而使计算简便。
1/15=（1/3－1/5）×1/2
1/35=（1/5－1/7）×1/2
1/63=（1/7－1/9）×1/2
1/99=(1/9－1/11）×1/2
1/143=（1/11－1/13）×1/2
1/15＋1/35＋1/63＋1/99＋1/143
=(1/3－1/5)×1/2＋(1/5－1/7)×1/2＋(1/7－1/9)×1/2＋(1/9－1/11)×1/2＋(1/11－1/13)×1/2
=(1/3－1/5＋1/5－1/7＋1/7－1/9＋1/9－1/11＋1/11－1/13)×1/2
=(1/3－1/13)×1/2
=10/39×1/2
=5/39
答
原式=1/(3x5)+1/(5x7)+1/(7x9)+1/(9x11)+1/(11x13)=1/2【(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)+(1/11-1/13)】=1/2(1/3-1/13)=5/39