(3x-1)/(x平方+1)-(3x平方+3)/(3x-1)=2
问题描述：
(3x-1)/(x平方+1)-(3x平方+3)/(3x-1)=2
答
设（3x-1）/（x²+1）=a
（3x²+3）/（3x-1）=3/a
故原方程可以化为a-3/a=2→a²-2a-3=0
解得a=3或-1
即当（3x-1）/（x²+1）=3时→3x²-3x+4=0，无解
当（3x-1）/（x²+1）=-1时，x²+3x=0解得x=0或x=-3
检验知是方程的解
答
设(3x-1)/(x²+1)=y
∴原方程可化为
y-3/y=2
y²-2y-3=0
(y-3)(y+1)=0
∴y=3 y=-1
(3x-1)/(x²+1)=3 (3x-1)/(x²+1)=-1
3x-1=3x²+3 3x-1=-x²-1
3x²-3x+4=0 x²+3x=0
无解 x=0 x=-3
检验：