甲,乙,丙3个仓库,已知甲仓库存粮与乙丙两仓库存粮之和的比是1:5,乙仓存粮与甲、丙两仓库之和的比是1:2,则甲仓与乙仓的比是( ) :( )

问题描述:

甲,乙,丙3个仓库,已知甲仓库存粮与乙丙两仓库存粮之和的比是1:5,乙仓存粮与甲、丙两仓库之和的比是1:2,则甲仓与乙仓的比是( ) :( )

设甲仓的为a,乙仓为b, 则丙仓为5a-b
按下面那个条件:
(a+5a-b)/b=2 6a/b=3 a/b=1:2

5甲=乙+丙
2乙=甲+丙
两式相减
5甲-2乙=乙-甲
6甲=3乙
1:2

设甲乙丙的存粮分别有A,B,C,则1、A:(B+C)=1:5,得5A=B+C; 2、B:(A+C)=1:2,得2B=A+C; 一,两式相减,得5A-2B=B-A,即6A=3B,所以A:B=1:2

设甲、乙、丙三个仓库的粮食分别是x,m,n。
则:根据题意有下列等式
x/(m+n)=1/5
m/(x+n)=1/2
即:5x=m+n-----------------①
-x=-2m+n-------------------②
①-②得:6x=3m
所以:x/m=1/2
即:甲仓库与乙仓库的比是1:2

甲占总和的1/6 1÷(1+5)
乙占总和的1/3 1÷(1+2)
那么丙占总和的1-1/6-1/3=1/2 (这条件不用)
所以甲仓与乙仓的比是1/6:1/3=1:2

设甲仓库是a ,乙仓库是b, 丙仓库是c
则 a/(b+c)=1/5
b/(a+c)=1/2
求 a/b=?
由1得5a=b+c (3)
由2得2b=a+c (4)
合并3,4
得5a-b=2b-c
6a=3b
a/b=1/2

设甲乙丙分别为abc则
a/(b+c)=1/5
b/(a+c)=1/2
解得a/b=1/2