若x,y属于R正,2/x+1/y=1,则x+2y的最小值是我知道怎么样做.求最简便的.我是2y+x=xy再利用基本不等式做.
问题描述：
若x,y属于R正,2/x+1/y=1,则x+2y的最小值是
我知道怎么样做.求最简便的.
我是2y+x=xy
再利用基本不等式做.
答
根据均值定理
(x+2y)*1
=(x+2y)(2/x+1/y)
=2+x/y+4*y/x+2
=4+x/y+4*y/x
x/y+4*y/x≥2√4=4
原式4+x/y+4*y/x≥8
答
x+2y=（2/x+1/y）（x+2y）=4+（4y/x+x/y）>=8
当且仅当4y/x=x/y即x=4,y=2取等号
你的做法不能同时取等号