已知|3x+y-0.5|+（x+2y+1.5）2=0，求代数式（x-y）（x-2y）-3x（13x-y）+（2x+y）（2x-y）的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:34:59

问题描述：

已知|3x+y-0.5|+（x+2y+1.5）²=0，求代数式（x-y）（x-2y）-3x（

x-y）+（2x+y）（2x-y）的值．

答

∵|3x+y-0.5|+（x+2y+1.5）²=0，
∴3x+y-0.5=0，x+2y+1.5=0，
即

3x+y＝

x+2y＝−

，
解得：x=

，y=-1，
∴（x-y）（x-2y）-3x（

x-y）+（2x+y）（2x-y）
=x²-2xy-xy+2y²-x²+3xy+4x²-y²
=4x²+y²
=4×（

）²+（-1）²
=2．
答案解析：根据绝对值和偶次方的非负性得出方程组，求出方程组的解，再把整式化简，最后代入求出即可．
考试点：整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
知识点：本题考查了绝对值，非负性，整式的化简求值的应用，主要考查学生的化简和计算能力．