已知平面过点M（2,1,-5）且与直线l；(x+1)/3=()/2=z/-1垂直,求平面的方程为什么可以把直线的方向向量当成平面的法向量如果当成了法向量出来的方程用判断直线和平面位置关系的公式不就证明了求出来的平面方程和这个直线方程是平行的了么小弟的疑惑

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:39:33

问题描述：

已知平面过点M（2,1,-5）且与直线l；(x+1)/3=()/2=z/-1垂直,求平面的方程
为什么可以把直线的方向向量当成平面的法向量如果当成了法向量出来的方程用判断直线和平面位置关系的公式不就证明了求出来的平面方程和这个直线方程是平行的了么小弟的疑惑

答

平面的【法向量】和平面垂直,题设条件也是直线与平面垂直,那么已知直线的方向向量和平面的法向量相等（或成比例）这应该毋庸置疑!
你把【平行条件】代入验证即可知.

求出来的平面方程（按那样设定）肯定是与已知直线垂直的!
你如果说是《平行的》,你把你的《证明过程》晒出来瞧瞧.