求一道纠结的数学题在一家三口人中,每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得43,58,55,那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是 A.31 B.30 C.29 D.28 我设了三元一次 但是解出来都不符合这四个答案中的任何一个
问题描述：
求一道纠结的数学题
在一家三口人中,每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得43,58,55,那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是 A.31 B.30 C.29 D.28 我设了三元一次 但是解出来都不符合这四个答案中的任何一个
答
恩恩 都已经
答
这里不好编辑，所以我做了一个word文档供参考
答
B.30
设三个人的年龄为：x y z
则：½(x+y)+z=43
½(z+y)+x=58
½(x+z)+y=55
即：x+y+2z=86 ①
2x+y+z=116 ②
x+2y+z=110 ③
②-① x-z=30
②-③ x-y=6
③-① y-z=24
这三个人中最大年龄与最小年龄的差是30
答
设分别为x，y，z则：
（x+y）/2+z=43即x+y+2z=86①
(x+z)/2+y=58即x+2y+z=116②
(y+z)/2+x=55即2x+y+z=110③
②-①得：y-z=30
②-③得：y-x=6
③-①得：x-z=24
可见最大的差为30.
也可分别解出x，y，z
解得：x=32，y=38，z=8
最大减去最小为30，答案为：B