复变函数的极限求复变函数是否有极限的过程中.会有个让Z沿直线趋于零.这直线看例题.有时是y=x,有时是y=kx.我想问问这个路径是随便设的吗?还是怎么来的?
问题描述：
复变函数的极限
求复变函数是否有极限的过程中.会有个让Z沿直线趋于零.这直线看例题.有时是y=x,有时是y=kx.我想问问这个路径是随便设的吗?还是怎么来的?
答
复变函数的极限讨论，类似于二元函数的极限讨论。不理解话可以简单去学习下高等数学中二元函数的极限讨论。 根据定义：z趋近于z0（任意给定一个复数点）是在复平面上的任意方向，极限都必须存在且相等，它否命题是，我只要找到两个方向趋近的方式极限值不等，则极限就不存在。设 y=x或 y=kx通常都用在说明极限不存在
答
是随便设的,因为复变函数的极限是与趋于极限的方式有关,所以无论Z沿哪种直线趋于零都要满足极限相等,所以直线可以任意选,但是出现极限不相等时或与其它变量有关时,该复变函数的极限就不存在