您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  设x，y为正实数，2x+3y=3，则3x+5y的最小值为______．

设x，y为正实数，2x+3y=3，则3x+5y的最小值为______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:34:14
问题描述：

设x，y为正实数，2x+3y=3，则

3
x
+
5
y
的最小值为______．

答

∵x，y为正实数，2x+3y=3，
∴

3
x
+
5
y
=
1
3
(2x+3y)(
3
x
+
5
y
)=
1
3
(21+
9y
x
+
10x
y
)≥
1
3
(21+2
9y
x
•
10x
y
)=7+6
 10
，
当且仅当x＝
 10
−2
2
，y=
5−
 10
3
时取等号．
故答案为7+6
 10
．
答案解析：利用基本不等式即可得出．
考试点：基本不等式．
知识点：熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键．

相关推荐