已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c的图象过点A(2,1),且在A点处的切线方程是2x-y+a=0,则a+b+c=__________.我知道是先代进去然后导数,f'(2)=12+4a+b=2为什么是=
问题描述：
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c的图象过点A(2,1),且在A点处的切线方程是2x-y+a=0,则a+b+c=__________.
我知道是先代进去然后导数,
f'(2)=12+4a+b=2
为什么是=
答
这是导数的几何意义，函数在某一点处的导数就是该点切线的斜率。由切线方程可知斜率是2所以f'(2)=2
答
因为在A点的 导数就是其经过该点的斜率，直线方程斜率为2，所以。。。
答
这个求导就是切线的斜率 对（2,1）点求导数
切线是2x-y+a=0 即y=2x+a
斜率为2 所以12+4a+b=2