如果x2|k|−2+y21−k＝−1表示焦点在y轴上的双曲线，那么它的半焦距c的取值范围是（ ）A. （1，+∞）B. （0，2）C. （2，+∞）D. （1，2）
问题描述：
如果
+x2 |k|−2
＝−1表示焦点在y轴上的双曲线，那么它的半焦距c的取值范围是（ ）y2 1−k
A. （1，+∞）
B. （0，2）
C. （2，+∞）
D. （1，2）
答
知识点：本题主要考查了双曲线的简单性质，不等式的综合应用．本题要求熟练掌握双曲线的性质，双曲线的离心率、准线方程、焦距等．
依题意可知
求得k＞2
1−k＜0 |k|−2＞0
∴c=
=
k−2+k−1
2k−3
∵k＞2，
∴
＞1，即c＞1
2k−3
答案为：（1，+∞）
故选A．
答案解析：先根据双曲线的标准方程可得关于k的不等式组，求得k的范围，进而表示出c，根据k的范围求得c的范围．
考试点：双曲线的简单性质；双曲线的定义．
知识点：本题主要考查了双曲线的简单性质，不等式的综合应用．本题要求熟练掌握双曲线的性质，双曲线的离心率、准线方程、焦距等．