已知集合A＝{x|log2(x+2)＞1}， B＝{x|(12)x＞14}，则A∩B=（ ）A. （0，2）B. （-2，0）C. RD. （2，+∞）
问题描述：
已知集合A＝{x|log2(x+2)＞1}， B＝{x|(
)x＞1 2
}，则A∩B=（ ）1 4
A. （0，2）
B. （-2，0）
C. R
D. （2，+∞）
答
集合 A={x|x+2＞2}={x|x＞0}，B={x|(
)x＞(1 2
)2}={x|x＜2}，1 2
∴A∩B={x|0＜x＜2}，
故选A．
答案解析：解对数不等式求得A、解指数不等式求得B，再根据两个集合的交集的定义求得A∩B．
考试点：指、对数不等式的解法；交集及其运算．
知识点：本题主要考查指数不等式、对数不等式的解法，两个集合的交集的定义和求法，属于中档题．