已知集合A｛x|y＝√（15-2x-x^2)｝,B=｛y|y=a-2x-x^2｝,其中a∈R 若...已知集合A｛x|y＝√（15-2x-x^2)｝,B=｛y|y=a-2x-x^2｝,其中a∈R 若A≤B 求a的取值范围.西域牛仔王的第二步怎么想到的？

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:37:04

问题描述：

已知集合A｛x|y＝√（15-2x-x^2)｝,B=｛y|y=a-2x-x^2｝,其中a∈R 若...
已知集合A｛x|y＝√（15-2x-x^2)｝,B=｛y|y=a-2x-x^2｝,其中a∈R 若A≤B 求a的取值范围.
西域牛仔王的第二步怎么想到的？

答

A是函数 y＝√（15-2x-x^2) 的定义域,由 15-2x-x^2>=0 得 -5所以 A=[-5,3]
B是函数 y=a-2x-x^2 的值域,由 a-2x-x^2=-(x+1)^2+1+a所以 B=(-∞,1+a]
因为 A是B的子集,所以 3解得 a>=2