请问 两个复数Z1 Z2的乘积等于-1 说明了这两个复数什么关系?设Z0(Z0≠0)为复平面上一定点,Z1为复平面上的动点,其轨迹方程为|Z1-Z0|=|Z1|,Z为复平面上另一个动点满足Z1Z=-1.则Z在复平面上的轨迹形状是__________.A．一条直线；\x05\x05\x05B.以 为圆心,为半径的圆；C.焦距为 的双曲线；\x05 D.以上均不对.是这么一道题...目前我只知道Z1的轨迹一定是一条直线...
问题描述：
请问 两个复数Z1 Z2的乘积等于-1 说明了这两个复数什么关系?
设Z0(Z0≠0)为复平面上一定点,Z1为复平面上的动点,其轨迹方程为|Z1-Z0|=|Z1|,Z为复平面上另一个动点满足Z1Z=-1.则Z在复平面上的轨迹形状是__________.
A．一条直线；\x05\x05\x05B.以 为圆心,为半径的圆；
C.焦距为 的双曲线；\x05 D.以上均不对.
是这么一道题...目前我只知道Z1的轨迹一定是一条直线...
答
z1z=r1e^(iθ1)*re^(iθ)
=r1re^[i(θ+θ1)]
=-1=e^(iπ)
表明模r=1/r1
辐角θ+θ1=π
答
z1z=－1,则z1=－1/z,代入,得：
|－1/z－z0|=|－1/z|
|z0z＋1|=1
|z＋(1/z0)|=1/|z0|
此式子说明z的轨迹是一个圆.