已知等差数列{an}，a1+a3+a5=42，a4+a6+a8=69；等比数列{bn}，b1=2，log2（b1b2b3）=6．（Ⅰ）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）设cn=an-bn，求数列{|cn|}的前n项和Tn．
问题描述：
已知等差数列{an}，a1+a3+a5=42，a4+a6+a8=69；等比数列{bn}，b1=2，log2（b1b2b3）=6．
（Ⅰ）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=an-bn，求数列{|cn|}的前n项和Tn．
答
（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，∵a1+a3+a5=3a3=42，∴a3=14，a4+a6+a8=3a6=69，∴a6=23，∴d=23-143=3．an=a3+（n-3）d=14+（n-3）•3=3n+5．设等比数列{bn}的公比为q，由log2（b1b2b3）=6，得b1b2b3=26，即b23=26...
答案解析：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，由等差数列的性质及已知可分别求得a3=14，a6=23，进而可求d，由通项公式可得an；设等比数列{bn}的公比为q，由log2（b1b2b3）=6，得b1b2b3=26，由等比数列的性质可得b2=4，则q=
＝b2 b1
=2，由通项公式可得bn；4 2
（Ⅱ）易求cn=an-bn=（3n+5）-2n，由cn+1-cn=[3（n+1）+5]-2n+1-（3n+5）+2n=3-2n的符号可判断{cn}的前4项为正，从第5项开始往后各项为负，设数列{cn}的前n项和为Sn，利用等差、等比数列的求和公式可求Sn=（a1-b1）+（a2-b2）+…+（an-bn）=（a1+a2+…+an）-（b1+b2+…+bn），然后分n≤4，n≥5两种情况讨论可求Tn．
考试点：数列的求和．
知识点：本题考查等差、等比数列的通项公式、求和公式，考查分类讨论思想，考查学生的运算求解能力，属中档题．