已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数且在定义域内单调递减,不等式f(x-1)+f(2x-1)

问题描述:

已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数且在定义域内单调递减,不等式f(x-1)+f(2x-1)

f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数 f(2x-1)=-f(1-2x)
f(x-1)+f(2x-1)在定义域内单调递减 所以x-1>1-2x
得x>2/3
又有定义域 -1得2/3

f(x-1)+f(2x-1)f(x-1)f(x)是奇函数则f(x)=-f(-x)
所以f(x-1)f(x)是定义在(-1,1)上的
所以-1f(x)在定义域内单调递减
所以x-1>1-2x
解得2/3