计算|3分之1-2分之一|4分之一-3分之1|+|5分之一-4分之一|+.+|2012分之一-2011分之一|怎么算

问题描述:

计算|3分之1-2分之一|4分之一-3分之1|+|5分之一-4分之一|+.+|2012分之一-2011分之一|怎么算

原式 =1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2011-1/2012 =1/2-1/2012 =1005/2012