设A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，若A∩R+=∅，求实数p的取值范围．
问题描述：
设A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，若A∩R+=∅，求实数p的取值范围．
答
由A∩R+=∅，得A=∅，或A≠∅，且x≤0
①当A=∅时，△=（p+2）2-4＜0，解得-4＜p＜0
②当A≠∅时，方程有两个根非正根
则
，解得p≥0
△＝(p+2)2−4≥0
x1+x2＝−(p+2)＜0
综合①②得p＞-4．
答案解析：本题等价于二次方程x2+（p+2）x+1=0无正实根，再分成有根和无根讨论，即可得到实数p的取值范围．
考试点：交集及其运算；空集的定义、性质及运算．
知识点：考查学生理解交集和空集的意义，灵活运用根的判别式和韦达定理解决实际问题．