人教A版选修2-3 随机变量及其分布节日期间,某种鲜花进价是每束2.5元,售价是每束5元；节后卖不出的鲜花以每束1.6元处理.根据前五年销售情况预测,节日期间这种鲜花的需求量X（束）的分布列如下表.若进这种鲜花500束,则期望利润是?X 200 300 400 500 P 0.20 0.35 0.30 0.15
问题描述：
人教A版选修2-3 随机变量及其分布
节日期间,某种鲜花进价是每束2.5元,售价是每束5元；节后卖不出的鲜花以每束1.6元处理.根据前五年销售情况预测,节日期间这种鲜花的需求量X（束）的分布列如下表.若进这种鲜花500束,则期望利润是?
X 200 300 400 500
P 0.20 0.35 0.30 0.15
答
节日期间这种鲜花需求量的数学期望E(X)＝200×0.20＋300×0.35＋400×0.30＋500×0.15＝40＋105＋120＋75＝340(束),则利润Y＝5X＋1.6(500－X)－500×2.5＝3.4X－450,所以E(Y)＝3.4E(X)－450＝3.4×340－450＝706(元)．