已知x²-4x+4与|y—1|互为相反数,则式子（1/x+1/y）÷（x²+2xy+y²）/xy的值等于?
问题描述：
已知x²-4x+4与|y—1|互为相反数,则式子（1/x+1/y）÷（x²+2xy+y²）/xy的值等于?
答
因为x²-4x+4=(x-2)²≥0，|y—1|≥0，且它们互为相反数
所以：x²-4x+4=0, |y—1|=0
所以：x=2,y=1
所以：（1/x+1/y）÷（x²+2xy+y²）/xy=[(1/2)+1]/(4+4+1)/2=1/12
答
x²-4x+4=-|y—1|
(x-2)^2+|y—1|=0
所以x=2 y=1
（1/x+1/y）÷（x²+2xy+y²）/xy
=(3/2)÷(x+y)^2/xy
=(3/2)÷9/2
=1/3
答
即(x-2)²+|y-1|=0
所以x-2=0,y-1=0
x=2,y=1
所以原式=(x+y)/xy÷(x+y)²/xy
=1/(x+y)
=1/3
答
因为x²-4x+4与|y—1|为非负数
所以x²-4x+4=|y—1|=0
所以x=2 y=1
所以（1/x+1/y）÷（x²+2xy+y²）/xy=1/18