如图,在等腰直角三角形ABC中,角C=90°,|AB|=2根号2,求(1)AC向量乘AB向量的值
问题描述：
如图,在等腰直角三角形ABC中,角C=90°,|AB|=2根号2,求(1)AC向量乘AB向量的值
(2)向量CA乘向量AB(3)向量BC+(向量CA乘向量AB)图也就是个简单的等腰直角三角形.
我已经弄懂了,附上answer此处省略向量上的箭头,
(1)AC*AB=| AC|*|AB|COS45°=2×2√2×√2/2=4
(2)CA*AB=-AC*AB=-4 or:|CA|*|AB|*COS135°=2×2√2×-√2/2=-4
(3)BC(CA+AB)=BC*CB=-BC²=-4
对于此题,一二小题的区别在于-----起点或终点相同,两个向量之间的夹角就是三角形的内角……
答
因为是在等腰直角三角形中 AB的模为2根号2 所以AC和BC的模都为2 且角A和角B的大小为45度所以（1)向量相乘应为模相乘再乘以夹角的余弦 2*2*2分之根号2为2倍根号2 （2）同理 注意夹角是135度 结果为负4（3）我觉得是错题 向量是有大小、方向的数学量 而向量乘以向量得到只有大小的数 二者不可相加减出在试卷上的，不可能时错题吧？那你在书上找到向量是有大小、方向的数学量 而向量乘以向量得到只有大小的数 二者不可相加减 相关的基本概念了吗？这点我懂，不过课本就没有这句吧~~我也觉得这题很怪~