已知向量a=(1,2),b=(x,1),且a+2b与2a-b平行,则x等于(  ) A.1 B.-2 C.13 D.12

问题描述:

已知向量

a
=(1,2),
b
=(x,1),且
a
+2
b
与2
a
-
b
平行,则x等于(  )
A. 1
B. -2
C.
1
3

D.
1
2

由题意可得

a
+2
b
=(1+2x,4),2
a
-
b
=(2-x,3),
因为
a
+2
b
与2
a
-
b
平行,所以3(1+2x)-4(2-x)=0,
解此方程可得x=
1
2

故选D