有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示:化简:|a+c|-|a-b-c|-|b-a|+|b+c|

问题描述:

有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示:化简:|a+c|-|a-b-c|-|b-a|+|b+c|

根据图形可得,a>0,b<0,c<0,且|a|<|b|<|c|,
∴a+c<0,a-b-c>0,b-a<0,b+c<0,
∴|a+c|-|a-b-c|-|b-a|+|b+c|,
=-a-c-a+b+c+b-a-b-c,
=-3a-c+b.