若sinx+siny=1/2,则cosx+cosy的取值范围是
问题描述：
若sinx+siny=1/2,则cosx+cosy的取值范围是
答
令a=(x+y)/2,b=(x-y)/2,有sinx+siny=sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb=1/2,sina=1/(4*cosb),由于-1≤cosb≤1,因此-1≤sina≤-1/4或1/4≤sina≤1,因此-√15≤cota≤√15,cosx+cosy=cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb=(2sina*...