函数y=根号下-sinx+根号下cosx的定义域是最后答案K要属于Z吗

问题描述:

函数y=根号下-sinx+根号下cosx的定义域是
最后答案K要属于Z吗

根号下-sinx的定义域是第三第四象限,根号下cosx定义域是第一第四象限,所以y的定义域是第四象限。
(我拿手机答题,不太方便,具体的字符你自己写吧)

题目等价于sinx=0
又sinx当x在三、四象限时小于0,cosx一、四象限时大于0,所以两者交集为第四象限,所以
定义域为[-π/2+2kπ,2kπ]

-sinx>=0,sinxcosx>=0
sin负,cos正,是第四象限
sinx=0是x轴,当正半轴是cosx=1,成立
cosx=0是y轴,当负半轴时sinx=-1,成立
所以[2kπ-3π/2,2kπ]

令sinx,cosx同时大于零就可以,但要注意周期