设e1,e2,e3是空间向量的一组基底,求证e1-e2,e2-2e3,e3-3e1也是一组基底
问题描述：
设e1,e2,e3是空间向量的一组基底,求证e1-e2,e2-2e3,e3-3e1也是一组基底
答
两组向量都含3个向量所以只需证它们等价(可以互相线性表示)即可(e1-e2,e2-2e3,e3-3e1) = (e1,e2,e3)KK =10 -3-110 0 -21因为 |K|= -5 ≠ 0所以 K 可逆.故两个向量组等价.注: 两个向量组等价包含有2个信息1. ...